开始之前

欢迎使用十亿伏特 mod，本文档默认您已熟悉生存战争原版的电路运作规则，且熟练使用大部分电路元件，如果您还未掌握原版电路，建议您学习后再使用本 mod

如果您已经掌握原版电路，请先阅读下面内容，之后可按兴趣随意阅览本文档

十亿伏特 和 十亿伏特 · 扩展的关系与区别

• 十亿伏特 mod只提供更大位宽的原版已有元件，及其变体版本，并非常克制地提供了少量有用的基础元件，对于只是想要更大位宽的玩家，可以选择只使用该 mod
  其他 mod 想使用十亿伏特的更大位宽，一般只需要添加该 mod 作为依赖
• 十亿伏特 · 扩展 mod则是开发者保持原版电路精神，为进一步扩展电路玩法而开发了大量全新元件，大部分元件的使用需要玩家对二进制表示法有较深的理解，本文档含该 mod
  需要十亿伏特 mod作为前置，不能单独使用

支持的生存战争 API 版本

本 mod 当前最新正式版支持的 API 版本为 1.72，可从 此处下载。

还在使用 1.0 版本的本 mod？

本 mod 1.0 版本支持的 API 版本为 1.53，可从 此处下载。

帮助包 mod

如果你对元件还不熟悉，或希望在游戏内直接查看更详细的元件说明，可以额外安装十亿伏特 · 帮助包 mod，这样游戏内部分复杂元件的方块说明就会替换为相应文档的截图

除十亿伏特 · 扩展 mod和十亿伏特 · 帮助包 mod外，当前还有数个前置包含十亿伏特 mod的 mod，可前往 依赖者清单 查看

32 位位宽的意义

十亿伏特和原版电路最大的区别是电压位宽，原版有 4 位共 16 个电压级别（0 ~ 1.5V），十亿伏特有 32 位共 2³² 个（0 ~ 2³²-1V）

什么是位宽？

4 车道的公路，一次只能通过 4 辆车，而 32 车道的公路，一次能通过 32 辆车

对于电路而言也是同理，原版一次只能传输 4 个开关量，而十亿伏特可以一次传输 32 个开关量，这里的多少个开关量，就是多少个二进制数 0 或 1，或者叫做多少个二进制位，简称多少位。

一个标准的电路板有 5 个端口，原版电路板的最大位宽为 5 * 4 = 20 位，而十亿伏特的有 5 * 32 = 160 位

表示正整数

• 1 位的位宽只能表示 0 或 1
• 2 位的位宽可以表示 0、1、2、3，如下表所示

开关	开 1	关 0
开 1	二进制 11 十进制  3	二进制 10 十进制  2
关 0	二进制 01 十进制  1	二进制 00 十进制  0

• 3 位的位宽可以表示 0 ~ 7，每 1 位的作用如下
  • 如果从右往左第 1 位为 1，则 + 1（2⁰），否则 + 0（下同）
  • 如果第 2 位为 1，则 + 2（2¹）
  • 如果第 3 位为 1，则 + 4（2²）
• 以此类推，如果第 m 位为 1，则 + 2^m-1
  n 位位宽可以表示 0 ~ 2ⁿ-1 的正整数

📝 第 n 位、最低位、最高位

本文档的第 n 位将默认是对于原始二进制数，从右往左，从 1 开始数的
最低位即最右边的第 1 位，最高位即最左边的那位

💡 关于进制的表示

本文档如果没有特别标明，默认进制为十进制
如果数字前面写有 0x，则代表这个数是十六进制数

表示负数

我们可以让最高的第 n 位不表示 + 2^n-1，转而表示 *( -1 )，这里用3位来举例

进制	值
原始二进制	000	001	010	011	100	101	110	111
十进制	0	1	2	3	-0	-1	-2	-3

这里的第 3 位即这个数的 符号位

📝 说明

这是负数在二进制表示中的原码模式，也是十亿伏特主要采用的负数表示模式，除此之外还有反码、补码，可自行了解

💡 提示

表格过长不能完整查看？请尝试左右拖动，或横屏查看

表示小数

在 表示正整数 中提到

如果第 m 位为 1，则 + 2^m-1

我们把它稍加改变，在 -1 的后面再减 1 个 i，现在让我们来试验一下效果，以总位数为 4，i 为 2 为例：

• 如果从右往左数第 m 位为 1，则

$$+2^{m-1-i}=+\frac{1}{2^{-m+1+2}}=+\frac{1}{2^{3-m}}=+2^{m-3}$$

• 部分表：

原始二进制	十进制
0000	0
0001	$\frac{1}{2^{3-1}}=\frac{1}{4}=0.25$
0010	$\frac{1}{2^{3-2}}=\frac{2}{4}=0.5$
0011	$\frac{1}{2^{3-1}}+\frac{1}{2^{3-2}}=\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=\frac{3}{4}=0.75$
……	……
1001	$\frac{1}{2^{3-1}}+2^{4-3}=\frac{1}{4}+2=2\frac{1}{4}=2.25$
……	……

可见，我们实现了一个小数点在第 2、3 位之间的二进制小数表示法

📝 说明

这是小数的在二进制表示中的定点模式，也是十亿伏特主要采用的小数表示模式，除此之外还有浮点数，可自行了解

组合表示

如果仅是 4 位位宽，能够表示的数真的很少，但到了 32 位，不仅可以随心所欲地使用各种数字表示模式，还能在一个端口组合使用多种模式，例如：

第 n 位	第16位	第 4 ~ 15 位	/	第 1 ~ 3位
作用	符号位	整数位，共12位	小数点	小数位，共3位

即可表现一个精度为

$$\frac{1}{2^{-1+1+3}}=\frac{1}{8}=0.125$$

范围为

$$\pm ((2^{12}-1)+(1-\frac{1}{2^3}))=\pm (4096+0.875)=\pm 4096.875$$

的数

小结

在十亿伏特，当使用 31 位来作为 存储器 的索引，可以整整存储 21亿4748万3648 个 32 位数，总容量为 922亿亿3372万亿0368亿5477万5808 位，是原版的 2251万亿7998亿1368万5247 倍，如果全部存满，你需要拥有 1152.9PiB 内存

通过组合使用多种二进制表示模式，十亿伏特的 复杂活塞 可以通过电压控制其延伸长度、推拉个数（最大 256 格）等参数，大规模使用时不再需要手动打开对话框调整；告示牌 甚至可以通过5个端口接收10组参数，实现了悬浮显示文字、从指定存储器读取字符串的功能……

总之，位宽的提升不仅带来了数据传输效率的提升，还给电路板功能带来了全新可能，具体区别详见 原版的变体

📝 说明

十亿伏特存储器使用 PNG 格式存储数据，其内部索引的数据类型是 32 位 int，其符号位未使用，导致十亿伏特的存储器的最大索引也是 31 位

如果我不喜欢……

如果你不喜欢或无法理解十亿伏特的变体版，本 mod 为修改较大的元件提供了相应的经典版，它们与原版使用方法和效果完全相同

对于没有经典版的元件，你只需要专注于它较低的4位，即可实现与原版一致的效果

再退一步，本 mod 还提供了变压器，可以将十亿伏特电压转换为原版电压，即可操作原版元件，也可以反过来

反馈渠道

如果你遇到任何 bug 或不懂的，或想提出修改建议，可通过以下渠道反馈

• GitHub Issues：点我打开
• GitHub Discussions：点我打开
• QQ群：782276056